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三角形解方程(chéng )的计(👬)算公式
1过两点有且(🔻)只有一条直线(✳)(xiàn )2两点互(🕣)(hù )相间(jiān )线(⬆)段最短(duǎn )
3同角或(huò )角的的补角(jiǎo )成比例
4同角或(⛲)等角的余(🍘)角相等(dě(📽)ng )
5过一点有(🏽)且(🎮)唯有一(💲)条直线和试求(🌧)直线垂(chuí )线
6直线外一点与直线上各点连接到的所有(🧞)线段(👪)中垂线(😭)段最晚
7互(🕗)相(👱)垂直(🚔)公理经由直线(🥤)外一点有且只有一(🔠)条直(🌲)线(👍)与这条直线互相垂直
8假如两条直线都和第三条直线互(💹)(hù )相垂(chuí )直(zhí )这(🆕)两条直线也互想垂直
9同(🐜)位角(🐀)成比例两直(📌)线(📘)互相垂直
10内(🥥)错角之(☔)和两直线平行
11同旁内角互补两直线互相(xiàng )垂直
12两直线互相垂直同(💴)位角大小关系(xì(🌹) )
13两直线垂直于(yú )内错角互(🍦)相垂直
14两直(zhí )线互相(♍)平(💷)行(⌚)同(💱)旁内(nèi )角相补
15定(👭)理三角形左边的和为0第三边
16推论三角形两(📭)边的差大(📮)于第三(sān )边
17三(👔)(sān )角(jiǎo )形内角和定理三角形(xíng )三(🏡)个内角的和4180
18推论1直角三角形的(de )两个(🤽)(gè )锐(ruì )角互(hù )余
19推论2三角(🍈)形的一个外角等于和它(🕤)(tā )不毗邻(lí(😤)n )的两个内角的和
20推论(🍻)3三角形(xíng )的一(🐤)个(👞)外角(📟)大(🍝)于任(🔀)何一点一个和它不(🔴)垂直相交的内角
21全等三角(jiǎo )形的对应边(biān )随机角大小关系
22边角边(biān )公(gō(🌠)ng )理SAS有两边(biān )和它(☔)们的夹角对(duì(👳) )应成比例的两个三角(🌃)形全等
23角(🔥)边角公理ASA有两角(㊗)和它们(🍷)的夹边填(tián )写之和的两个三角形全等
24推论AAS有(🧚)(yǒu )两角和(hé(😈) )其中一角的对边(biān )随机(📠)之和的两个三角形全等
25边边边公理SSS有三边(🎌)(biān )填写(🧡)之(zhī )和的两个三角形全等(🔟)
26斜(xié )边直角边公理HL有斜边和一(🎮)条直角边填写相(🔨)等(děng )的两(🙌)个直角三角形全等
27定理1在角的平分线(xiàn )上的点(diǎn )到这(👟)样的(🎡)角的两边的距离(lí )大小关(⏹)系
28定(👩)理2到一个角的两边的(🍓)(de )距离是一样(yàng )的的点在这种角的(🐷)平(⏳)分线上(🧝)
29角的平分线(🍆)是到角的两边距离互相垂直的(de )所有(✈)点的集合
30等腰三角形的性质定理(🖱)等腰三(🎍)角(🐦)形的(de )两(liǎng )个底角(🗞)大小关系即等(⭐)边不对等角
31推(🍿)论1等腰三角形顶角的平(🌠)分线(✝)平分底边但是(shì )垂直于底边
32等腰三角形(🔪)的顶角平分(🌵)线底(👪)边上(🍬)的(de )中线和底边上的高一(yī )起平行的线(xià(🥡)n )
33推论(👼)3等边三角形的各角都(🕊)成比例但是(🍫)每一个(🚇)角都不等(🐏)于60
34等腰三(sān )角形(xíng )的可以(🌛)判(🏌)定定理如(😪)果不是(🥦)(shì )一个三角形有(✝)两个(💱)(gè )角成比例这样的话这两(💚)个角(jiǎo )所对的(💺)边也成比例(💥)角(jiǎo )的平等关(🧞)系边
35推论1三个(🚬)角都(📽)成(🚬)比例的三角形是等边三(sān )角(🚬)形
36推论2有一个角不(🧓)等于(🔀)60的等腰三(sān )角形是等边三角形
37在直角三角形中如果(🔚)(guǒ(🤒) )一个(🔜)锐(♐)角不等于30那么它(🕳)所对的直(🌪)角边等于零斜边的一半(🌭)
38直角三角形斜边上(👨)的中线等于斜边上(🎅)的一(yī )半(🚝)
39定理线段直角平分线(xiàn )上的(de )点和这条线段(✴)两个端点的(🌴)距离成比例
40逆定理和一条线段两(🔙)个端点距离(lí )之和(🍇)的点(📖)(diǎn )在(👨)这(zhè )条线(♉)段的垂直平分(fèn )线上(💑)
41线段(🧔)的垂直平(píng )分线可(👏)可以表示(🥡)和线段两端(duān )点距离互相垂直的所有(yǒu )点的集合
42定(🍣)理1关(⏫)与某(🏯)条(🆔)线段对称的两个图形是全等(🏸)形(🎳)
43定(🅿)理2假(🕶)如两个(💣)图形麻(🥡)(má )烦(fán )问下某直线对称(👈)那就关(guān )于直(🌳)线(💵)是按点(🍾)连(🤝)线的垂直平(⚾)分线
44定(dìng )理3两个图(📓)形关於某直线对称(🤒)要(yào )是它们的(de )对(duì )应线段(duàn )或延长线交撞那(nà )就(jiù )交点在对称轴上
45逆定理(lǐ )如(🎲)果两个图形的(🔼)对应(🐐)点上连接被(💏)同一条直线互相垂(🏆)直(zhí )平(píng )分那(🐈)就(💢)这两(😆)个(➗)图形(🎽)跪求这条直线(xiàn )对(duì )称
46勾股定理直角三角形两直(🚈)角(jiǎo )边(😥)ab的平(píng )方和等于(👗)零斜边c的3即(jí )a2b2c2
47勾股(🍔)定理的(de )逆定理(lǐ )如果(guǒ )没有三(sān )角形的三边长(🍚)abc有(yǒ(🥔)u )关系a2b2c2那你这种(📑)三角形是(⏲)直角三角形
48定理四边形(🌞)的(🏔)内角和等(děng )于(yú )零360
49四边形的外角和(hé )360
50n边形内角和(🎗)定理n边(biān )形的(🔓)内角的和(hé )n2180
51推论横(🤒)(héng )竖斜(xié )多(🛅)边合作的(🌜)外角和等于零(🌲)360
52平行(🎆)四边(👽)形(🍧)性(🛳)质定理1平(píng )行四边形的对角(📖)相(🥃)(xiàng )等
53平行四边形性质定理(lǐ )2平(🏪)行四边形的(de )对边互相垂(💄)直(🔱)
54推(⛔)论夹在两条(⚓)平行线间的垂直于线段互相垂直(⌛)(zhí )
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线一(⛎)起(qǐ )平(🗄)分
56平(😵)行四(🏗)边(♉)形进一步判断定理1两组对角分别成比例的(de )四边形(🚪)是平行四边形
57平行四(⛩)边(🕊)形进一步判断(🔡)定(dìng )理(lǐ )2两(liǎng )组对(🚅)边分别(🥗)互相垂直(zhí )的四边形是(shì )平行四边形
58平(píng )行四边形直接判断定理3对角线(📺)互相平分的四边形是(shì )平行四(🦌)边(⬆)形(🗝)
59平行四边形(👽)不能判(pàn )断定理(💓)4一组对边垂(chuí )直之和的四边(👬)形是平行四边形
60平行四边形性质定理1矩形的(de )四(sì )个角大(dà )都直(zhí(🗻) )角
61平行四(sì )边形性(🌸)质定理2平行四(🗂)边形(xíng )的对角(jiǎo )线相等
62四边形(xíng )可以(⌛)(yǐ )判定定理1有三个角是(🙄)直角的四边形是(shì )三角形
63三角形(🤲)不能判断定理(🥚)(lǐ )2对角线(🤬)互相垂(chuí )直的(🐢)平行四边形是四(🛢)边形(✋)
64半圆性质定理(lǐ )1菱(🤧)形的四(sì )条边都之和
65扇形(xíng )性(🤤)质定(✅)理2菱形(xíng )的对角线互想垂线而(🏉)(ér )且每(🐣)一条对角线(xiàn )平分一组对角
66棱(léng )形面积对(duì )角线(🏆)乘(ché(🚑)ng )积的一半即Sab2
67菱形进一步判断定理1四边都相等的(de )四边形(🥐)是菱形
68菱(🦁)形(😛)直接判断(🦍)定理2对(duì )角线一起(🦎)(qǐ )垂线的平行四边形(🎋)是(shì )菱(😖)形(🚻)(xíng )
69正(🏑)方形性(🚜)质定理(lǐ )1正方形的四(🔌)个角(jiǎo )是直角(🚫)四条边都互相垂直
70正方形性(xìng )质(🤨)定理2正(zhèng )方(fāng )形的两条(tiáo )对角线(📜)成比例(lì )而且一起(👘)互相(🐲)垂直平(píng )分每条(💣)对角线(♓)平分一组(🌗)对角
71定理1麻(má )烦问下中心(🎎)对称的(😠)两个(gè )图形是全(🚵)等的
72定理(🐠)(lǐ )2关与中心对称的两(🔮)个图(tú )形对称中心点连线都在对称(chē(🦎)ng )点中心(xīn )并(bìng )且被对称中心平分
73逆定(🔨)理如果(guǒ(🎤) )不是(🧗)两个图形的对应点连线都(🍼)经(jīng )由某一(🥝)(yī )点并且(qiě )被这(zhè(🤴) )一
点平分(🏍)(fèn )那你这两(⚪)个图(🛢)形关于这(🕓)一点对称(🗿)
74等腰三角(🕋)形性质(⛩)定(🐕)理直角(jiǎo )梯形在同一底上的两个角(jiǎo )互相垂(🖥)直(zhí )
75等腰三角形(🤼)的两(🚰)条对(duì )角线相等
76等腰梯形(xíng )进(🏽)一步判断定理在(🤛)同一底上的(🌫)两个角大小(🔴)关系的梯形是等腰(yāo )直角三(sān )角形
77对角线大小(😇)关系的梯形(xíng )是平行四边形
78平行线(xiàn )等分线段定理(💝)假(jiǎ )如(🍑)一组平行线在一(🐓)条(🍍)(tiáo )直线上(⚫)截得的线段
大小关系(❤)这(zhè )样在别(bié )的直(🤓)线上(🥦)截(🎴)得(🤫)的线(🐩)段也互相(🥑)垂(✌)直
79推论(✒)1经(✴)(jīng )过梯形一腰(yāo )的中点与底垂直的直线(🚙)必平分另一腰
80推论(lùn )2当经过三角形一边的中点与另一(⚫)边垂直于的(💐)直(⬛)线(🎒)必(🚤)平分第
三边
81三角形中位线定理(🏪)三(sān )角形(xíng )的中位线(xiàn )平行于(yú )第三边并且(🏆)4它
的一半
82梯形中位(wè(🕞)i )线(🌍)定理梯(🏜)形(🔓)的(✅)中(zhōng )位(🛸)线(🥟)平行于两底并且4两(liǎ(🚽)ng )底(🚪)和的
一半Lab2SLh
831比例(🐐)的基本是性质(⛽)如果abcd那(nà )就adbc
如(🦌)果adbc那你abcd
842合比性(xìng )质如果没有abcd那你abbcdd
853等比性质要是(😹)abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线(xiàn )分线段成比例定理三(🦓)(sān )条(🈲)平行线截两条直线所得的对应
线段成(chéng )比例
87推论互相(🦑)垂直于三角(✂)形一边的直线截那些两边(biān )或两边(biān )的延长线所得(🐳)(dé )的(👞)(de )对应(yīng )线段(duàn )成(chéng )比例
88定理要是一(📔)条直线截三角(🔘)(jiǎo )形的两边(🌠)或两边的(🕝)延长线所得的(❓)对(🔋)应线段成比(💍)例那你这(😎)(zhè )条(👷)(tiá(🚍)o )直线互相(🈹)(xiàng )垂直于三角形的第三边
89平行于三角形的一边但是(shì )和其他两边(🔥)相交(🈵)(jiāo )的(de )直线所(🌚)截(🗳)得的(de )三(sān )角形的三边与(🚭)原三角(🦈)形三边不(🍸)对应成(🌑)比例
90定(dìng )理互相平行于三角形(xíng )一边的直线和其(qí )他两边(biān )或两边的(⏩)延长线相(🗺)触所构(😃)成的(🔛)三角(🕤)形(♎)与(⏹)原三(🥋)角(🔗)形几(🎥)乎完(🚴)(wán )全(quán )一样
91相似三角(⬆)形(🎆)直接判断定(dìng )理(🎡)1两角不对应之和两三角形有几分相(💔)似ASA
92直(🍯)角三角(jiǎo )形(🐹)被斜边上的高分成的两(🥐)个(gè )直角(jiǎo )三角(jiǎo )形和原(🕎)三(🍱)(sān )角形相似
93进一步判断定理(👼)2两边对应成比例且夹角之(💼)(zhī )和两三角(jiǎo )形相象(xiàng )SAS
94进一步判断定理3三边填写成比例两(liǎng )三角形相象SSS
95定理(🌆)假如一个直角(jiǎo )三角(🤧)形的(🍕)斜边(👦)和(🌗)一条(🅰)直角(🏧)边与(yǔ )另一个直角(jiǎo )三
角形的(🍅)斜(xié )边和一(🐲)(yī )条(🦃)直角边随(💯)机成(chéng )比例(🦐)那就这两个直角三角形有几分相(xiàng )似
96性(👛)质定理1相似三角形(🏙)按高的比(bǐ )按中(👗)线的(de )比与(🔴)对应角平
分线的比(🛰)都几(🎇)乎一样比(bǐ )
97性质定理2相似三(😔)角(📏)形周长的比(✂)等(děng )于几乎完全一样比
98性(🔯)质定(🍰)理3相似三角形面积(jī )的比等于(🚭)相似(💃)比的平方
99正二十边形锐角(jiǎo )的正(🎷)弦值它的余(yú )角的(❓)余(yú )弦值任意(yì )锐角的余弦值(zhí )等(💬)
于它的余(yú )角的(🙇)正弦值
100任意锐角的正切(🍷)值等于它(tā )的余角(👊)的(🚮)余切值任意(yì )锐角(jiǎo )的余切(🌴)值等
于它的余角的正切值(🏈)(zhí )
101圆是定点的距离定长(zhǎng )的点(diǎn )的集合(😎)
102圆的内(💘)部也可以代入是(🌯)圆(🌕)心的距离(💮)小于等(🚠)于半径的点(diǎn )的集合
103圆的外部是(shì )可以(yǐ )n分之一是圆心的距离大(dà )于(💏)0半径的(🥨)点的集合
104同(🐡)圆或等圆的半(📎)径相(🎊)等
105到定(🍩)点的(🚁)距离定长的点(diǎn )的轨迹是以定点(🥣)为圆心(xīn )定长为(wéi )半
径的圆(🐰)(yuán )
106和设线(xiàn )段两个端点的(de )距离互相垂直(😱)的(👳)点的轨迹是着条(tiáo )线段(🥙)(duàn )的垂直(zhí )
平分线
107到已(👍)知(⏰)角(jiǎo )的两边距离互相垂直的点的轨迹是这个(🐀)(gè )角(🎆)的(de )平分线
108到两条平行(háng )线距离相(😶)(xiàng )等(děng )的点的(de )轨迹是(🏇)和(🍁)这两条平行线互相垂直且(🎯)(qiě(📔) )距(📡)
离(lí )之和的一条直(zhí )线(xiàn )
109定理在的(de )同一直线(xiàn )上的三(🤩)点(diǎn )可以(yǐ )确定(🔵)一个圆
110垂径(🌬)定理互(hù )相(🍼)垂直于(yú )弦的直径平分这条弦而且平分弦所对的两条弧
111推论1平分弦(xián )不是什(🖼)(shí )么直径的直(zhí )径互相垂(chuí )直于弦因此(🚟)平分弦所对的两条弧
弦的(de )垂直平分线当经过(👒)圆(🍅)心另外平分(fè(🕚)n )弦所对的两条弧
平(pí(🎖)ng )分弦所对的一条弧的直径平行平分弦另外平分弦所(suǒ )对的(📃)另一(yī(🔳) )条(🔪)弧
112推论(🚑)2圆的两条垂直于弦所夹(jiá(🍮) )的弧(🈂)成比(bǐ )例
113圆(🏐)是以圆心为对(🤯)称(chē(🥌)ng )中(zhōng )心的(👮)中(🦖)心对称图形(🔥)
114定(🧔)理在同圆或等圆中之和的圆心角所对(duì )的弧成比例所对(duì )的弦
相(xiàng )等所对(😄)的弦(xián )的弦心距大小关系
115推论在同圆(yuán )或等圆(yuá(📔)n )中如果不是两(liǎng )个圆心角两条弧两条弦或(🏐)两
弦(💒)的弦心距中有一组量相(🚿)等这样它(⛏)们所(⏺)随机(jī )的其余各组量都大小(☝)关系
116定(〰)理一条弧所对的圆周(🌿)角不(🛥)等(děng )于(🌋)它所对的圆(yuán )心角的一半
117推论(🈁)1同弧或(🛒)等(🛋)弧所(suǒ )对(🔵)的圆周角互相垂(chuí(🚁) )直(♊)同圆或等(🦈)(dě(📙)ng )圆中互相垂直的圆周(👕)角所(suǒ )对的弧也大小关(🤤)系(xì )
118推论2半圆或直径(jìng )所(suǒ )对的圆周(zhōu )角是直(zhí )角90的圆周角(📴)(jiǎo )所
对(✍)的弦是直(🏝)径
119推论3如果不是(shì )三角形(xíng )一(🙇)边(biā(🐂)n )上的(👾)中(🎰)线等于这(🎋)边的一半(🎏)这样那个三角(jiǎ(🎧)o )形是直角(jiǎo )三角(jiǎo )形
120定理(🏑)圆的(🛀)内接四边形的对(duì )角相辅相成(🐳)而且(🔖)任何一(🐼)个外角都等于零(líng )它
的内对角
121直线(🤨)(xiàn )L和O交撞dr
直线L和O相(🐚)切dr
直线(⛓)(xiàn )L和O相离(lí )dr
122切(🥥)(qiē )线的进(jìn )一步判断定理经(❗)过(guò )半(⭕)径的(🔣)外端并且垂线于(yú )这条半(bàn )径的直线是圆的切线
123切线的性质(🛠)定理圆(yuán )的切线直角于经切点的半径
124推论1经(📊)由圆心且(🍼)直角于切(🛴)线的直线必经由切(qiē )点
125推论(🎺)2经(jīng )切点且互相(xiàng )垂(chuí )直于切线(💁)的直(🏙)(zhí )线必经过圆心(🎵)
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线它们(men )的切(🤣)线(🏫)长(😝)相等
圆心和这一(☕)点的连线平分两条切线(🕦)的夹(🤪)角(🚷)
127圆的外切四边形的两(🍭)组(Ⓜ)对(😯)(duì )边的和互(🎿)相垂(🔯)直
128弦切角定理弦切角等于(yú )零(líng )它所夹的(🦗)弧对的圆(✏)周角
129推论要是两(liǎng )个弦切角所夹的弧(🍉)相等那么这(zhè )两个(gè )弦(xián )切角也大小(🔩)关系
130相交弦定(👈)理圆内(🔗)(nèi )的(🔮)(de )两条(🦊)线段弦被交(🕉)点(🍰)分成的两条(🛬)线段长的积
大小关系
131推(👭)论(🥐)要是弦与直径互相垂直相触那么弦(🚺)的一半是它分直径(jìng )所成的
两条线段(🛢)的比(🐁)例中(zhō(📕)ng )项
132切割线定(dìng )理从圆外(⚡)一(🍙)点引方形切线和(hé )割线切线(xiàn )长是这一(🎷)点到割
线(🖖)与(yǔ )圆交点(diǎ(🔫)n )的两(💰)条线(🚀)段长的比例中项
133推论(lù(〽)n )从圆外一(yī )点引圆的两条(🗜)(tiá(🥢)o )割线这(🍵)一点到每条割(👴)线与(🆑)圆的交(jiāo )点的两条线段(🏂)长的积(😐)相(xiàng )等
134假如两(liǎng )个(🤩)(gè )圆相切(qiē )那(🍟)么切(❕)点一定在风的(📈)心线(xiàn )上
135两(liǎng )圆(👷)外离dRr两圆(🏁)外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆(yuán )内切dRrRr两(🎾)圆内含(🐨)dRrRr
136定理(🔉)线段两圆的连心线平行平分两(liǎng )圆的公共弦
137定(⬇)理把圆(🍴)分成nn3
顺次排(🚸)列小脑上脚各分点所得(🌵)的(🥇)多边形是这个圆(👍)的内接正(zhèng )n边(biān )形
当(dāng )经过各(📣)分(fèn )点(diǎn )作圆的切(🚷)线以垂直相(🤞)交切线的交点为(🐝)顶(🤓)点的多边形是这(🤦)种(🌿)圆(🕷)的外切正(🐩)(zhèng )n边(🤣)形
138定理完全(quán )没有正(zhèng )多边形应该有一个外接圆(yuán )和一个内(🕳)切圆这两个圆是同心圆
139正n边形(xíng )的每个内角都等于n2180n
140定理正n边形的(💹)半径和边心距把正(🌰)n边(🗜)(biān )形分成(🍐)2n个全等的(de )直(😋)角三角形
141正n边(biān )形的面积(🛸)Snpnrn2p表示正n边(❣)形的(de )周长
142正(😏)三(sān )角形(xí(🌿)ng )面(🍥)积3a4a表示(✝)边长(💝)
143假如(🌒)在一(💈)个顶点周(✳)围有k个(💟)正(🎳)n边(🌥)形的(🕟)角(jiǎo )由于那(👾)些角的(🚤)(de )和(🚯)应(yī(🐋)ng )为(🌈)
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧(✳)长(zhǎng )计(jì )算公式Ln兀R180
145扇形面积公式S扇形n兀(🎓)R2360LR2
146内公切线长dRr外公切(🎻)线长dRr
还(hái )有(yǒu )一(😰)些大家帮回(🦂)答(💤)吧(😁)
实(shí )用(🔯)工(gōng )具具体方(🕒)法数学公式
公式分(🙆)类公式(shì )表达式
乘(chéng )法与(🌩)因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等(dě(📝)ng )式(🕢)ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系(🤘)数(🐧)的关系(xì )X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注方程(👴)有(yǒu )两(💵)个互(🦎)相垂直的实根
b24ac0注(✝)方程有(yǒu )两个(🔲)不等的实(🐱)根
b24ac0注方程就(🌠)没实(🔑)根有共轭(🔁)复数根(gēn )
三(sān )角函(🈂)(hán )数公式
两角和(hé )公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三(sā(🏅)n )角(⬅)形横竖斜(🌋)(xié )两(liǎng )边之和大于1第(dì )三(😅)边(biān )输入两边之差大于1第三(🚭)边
2三(🌝)角(👊)(jiǎo )形(🦆)内角和不(📡)等于180
3三角形的外角等于(✊)零不(🈺)相距(jù(😔) )不远的两个内角(🙁)之和小于一丝一毫一(💎)个不东北边(💌)的内角
4全等三(💝)角(😣)形(🛏)的对应边和(hé )随机角大小关系
5三边对(🥜)应(🖌)互相垂直的(🕵)两个三角形(xíng )全等
6两边和它(📢)们(😩)的夹(🙏)角按相等的(🕤)两个三角形全等
7两角和(🚤)它(🌗)(tā )们的夹边(🏘)按之和的两(liǎ(🐸)ng )个三角形全等
8两个角与其中(🗾)一个角的(👠)邻边按互(🌡)相垂直的(🍲)两个三角形全等
9斜边和一条直角边(🐺)按大(👔)小关(guān )系的(de )两(liǎng )个直角三角形全等
10底(⏳)边(♑)平(píng )等关系角(🛢)
11等腰三角形(xíng )的三(🍫)线合一
12面所成对(duì )等边
13等边三角形的三个内角都(😪)相等(🎚)但是平均内角都460
14三(🚀)个(🍢)角(🚰)都成比例的三角形(😕)是等边三角形
15有一(yī(🛍) )个(🈚)角不等于60的等腰(yāo )三角(🚳)形是等边三角形
16在直角三(sā(🥃)n )角(📓)形(🏎)中假(🐪)如一个锐角30这(🕌)样的话(🤼)(huà )它(🛁)所对的直(zhí )角边(🎐)等于(🛀)零斜边的一半
17勾股定理
18勾股定理的(🤝)逆定理(👲)
19三角形的中位(💢)线互相平行(háng )于(yú )第三边且4第(👚)三(📇)边的一半
20直角(🎺)三角形斜边上(📺)的(de )中线等于斜边(👫)的一半
21有几分相(🧣)似多(🐦)边(🏮)形的对应角之和对应(🏯)边的比之和
22互(🚷)(hù(🤱) )相平行于三角形(🍏)(xíng )一边的直线(xiàn )与那些两边相触所组成的三角形与原三角形几乎完全一样
23如果两个三角(jiǎo )形三组(🕎)(zǔ )对应边的比大小关系这(🔹)样的话这(zhè )两个三角形有几分相似
24假如两个(🐨)三角形(xíng )两组(🧒)对应(yīng )边的比互相垂直(💂)并(🤾)且相对(duì )应的夹角互(hù )相垂直这样的话这两个三(sā(🔼)n )角(jiǎo )形有几分相似(🌞)
25如果没有一个三角形的两个角与另一个三角形的(de )两个角按(🚊)成比例这(zhè(🎡) )样(🌇)这(zhè )两个三(sā(🚡)n )角形(xí(👮)ng )有几分(💲)相似(sì )
26相似三角形(🐊)的周(🤖)长比等于有几分相似比
27相(🗄)似(🕰)三角形的面积比等于相(👡)象(🗾)比的平方(🚣)
28锐(🚋)角三角函数(🏹)
课外(🖱)1海伦(🖊)公式假设(🕸)有一个三角形(🤬)边长(💽)分(👶)别为(wéi )abc三角形的面积(jī )S可由200元以(yǐ )内公式易求
Sppapbpc
而公式(shì )里(💨)的(📤)p为半(🐕)周长(zhǎ(🥓)ng )
pabc2
2三(🤡)角形重心定理三角形的三条中线交于一点这一点就是三角形的(🥣)(de )重心三角形的重心(🙅)是五条中线的三等分点(diǎn )
3三(🤽)角形中线公(👑)式在ABC中AD是中(🚊)线那(🦈)么AB2AC22BD2AD2
4三角(🍁)形角平分线公式在(zài )ABC中(🔋)AD是角平分线(📶)那(🔅)你BDABCDAC
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